【活性污泥法】反应动力学
基本原理
活性污泥中栖息着微生物群体，在微生物群体新陈代谢功能的作用下，具有将污水中有机污染物转化为稳定的无机物质的活性，故称之为“活性污泥”。
$$ 有机污染物(C_xH_yO_z) \to 无机物质(CO_2、H_2O、NH_3) $$
员工:微生物群体；工作方式:新陈代谢。
活性污泥法:污水生物处理的一种方法。该法是在人工条件下，对污水中的各类微生物群体(员工)进行连续混合和培养，形成悬浮状态的活性污泥。利用活性污泥的生物作用，以分解去除污水中的胶体和溶解性有机污染物(工作对象)，然后使污泥与水分离，大部分污泥回流到生物反应池，多余部分作为剩余污泥排出活性污泥系统。
活性污泥的形态
| 特征 | 描述 |
|---|---|
| 颜色 | 黄褐色 |
| 味道 | 土腥味 |
| 状态 | 似矶花絮绒颗粒状 |
| 粒径 | 0.02~0.2mm |
| 含水率 | 99%以上 |
| 比表面积 | $2000\sim 10000m^2/m^3$ |
| 相对密度 | 曝气池混合液:1.002\~1.003回流污泥:1.004\~1.006（与水十分接近） |
活性污泥微生物是由细菌类、真菌类、原生动物、后生动物等多种群体所组成的混合群体。这些微生物在活性污泥上形成食物链和相对稳定的特有生态系统。
$$ 食物链：细菌、真菌 \mapsto 原生动物 \mapsto 后生动物 $$
组成
细菌:第一承担者，以异养型的原核细菌为主，世代时间为20\~30min，$10^7 \sim 10^8$个/ml，是微生物中的主体(90%\~95%)，具有较强分解有机物并将其转化成无机物质的功能。
真菌:第一承担者，真菌的细胞构造较为复杂，而且种类繁多。以微小腐生或寄生的丝状菌为代表，是活性污泥的骨架结构。大量异常的增殖会引发污泥膨胀丝状菌的异常增殖是活性污泥膨胀的主要诱因之ー。
原生动物:第二承担者，第一捕食者。① 原生动物有肉足虫、鞭毛虫和纤毛虫三类；② 原生动物还不断地摄食水中的游离细菌，起到进一步浄化水质的作用；③ 通过显微镜镜检，能够观察到出现在活性污泥中的原生动物，并识别认定其种属，据此能够判断处理水质的优劣。因此将原生动物称之为活性污泥系统的指示性生物；④ 通过显徼镜观察原生动物生物相是对活性污泥质量评价的重要手段之一。
后生动物:第二捕食者，后生动物(主要指轮虫)在活性污泥系统中是不经常出现的，仅在处理水质优异的完全氧化型活性污泥系统(如延时曝气活性污泥系统)中出现。轮虫出现是水质非常稳定的标志。
注意原生动物与后生动物的指示性差距:原生动物是活性污泥系统的指示性微生物（三种原生动物出现在不同时期，可以利用观察到的微生物数量相对多少来判断活性污泥法的反应程度），后生动物（轮虫）只在水质非常好的时候出现，如果在显微镜中观察到轮虫，说明出水水质相当好。
菌胶团
作为降解有机物的主力军，细菌虽然能力突出，繁殖速度快，但由于自己身心弱小，自我保护能力有限，又对面进水其他物质的毒害，外加原生动物、后生动物的捕杀？如何才能乱世保命？
$$ 团结就是力量！！！ \to 菌胶团(Team) $$
菌胶团以千万个细菌为主体结合形成的团粒(颗粒)。
活性污泥絮凝体:以丝状菌为骨架，以菌胶团为骨干的微生物群体。菌胶团对活性污泥的形成及各项功能的发挥，起着十分重要的作用。
主要作用:
- 防止细菌被微型动物吞噬，使细菌得以生存和增殖；
- 菌胶团为微型动物提供良好的生存环境，例如去除毒物、提供食料等，并为微型动物提供附着场所;
- 菌胶团构成的活性污泥絜疑体有很好的絮凝、沉降性能，使得混合液在二沉池中迅速地完成泥水分离；
- 菌胶团对于活性污泥系统的运行具有指示作用，通过对菌胶团的颜色、透明度、数量、颗粒大小及结构的松紧程度的观察，可以衡量活性污泥的性能。
增值曲线
增殖曲线所表示的是在某些关键性的环境因素，如温度一定、溶解氧含量充足等情况下，营养物质一次充分投加时，活性污泥微生物总量随时间的变化。(在实际运行的曝气池中，四个阶段的微生物都是同时存在的)
| 指标 | 停滞期 | 对数期 | 减速期 | 呼吸期 |
|---|---|---|---|---|
| 有机物降解速度(效率) | 慢 | 最快 | 减慢 | 慢 |
| 溶解氧需求量(能耗) | 较低 | 最高 | 减少 | 较低 |
| 凝聚沉降性能(沉淀) | 差 | 最差 | 较好 | 较好（产生芽孢） |
| 增殖速率与死亡速率 | 不增值但个体增大 | 增>死 | 增=死 | 增<死 |
| 微生物数量 | 不增加 | 急剧增加 | 最大 | 大量减少 |
| 典型工艺 | 启动期 | AB法的A段吸附-再生的吸附段 | 传统活性污泥法 | 延时曝气法、SBR、MBR |
通过对污水中营养物(有机污染物)量的控制，就能够控制微生物增殖(活性污泥増长)的走向和增殖曲线各期的延续时间。即通过负荷(F/M)来将池内的微生物控制在生长曲线的某一阶段。
活性污泥净化污水反应过程
初期吸附去除
吸附能力来源:
- 活性污泥具有很大的表面积:$2000 \sim 10000m^2/m^3$混合液；
- 组成活性污泥的菌胶团细菌使活性污泥絮体具有多糖类黏质层。
吸附影响因素:
- 微生物的活性程度:处于良好状态的微生物具有很强的吸附能力;
- 反应器内水力扩散程度与水动力学流态。
吸附过程进行较快，能够在30min内完成，污水BOD的去除率可达70%。被吸附在微生物细胞表面的有机污染物，只有在经过数小时的曝气后，才能够相继被摄入微生物体內降解，因此，被“初期吸附去除”的有机物数量是有限度的。
为何会突然上升？大分子有机物未能进入到细菌体内，而是在胞外水解为小分子有机物，导致有机物浓度上升。
被吸附在活性污泥表面的有机污染物，与微生物细胞表面接触，在微生物透膜酶的催化作用下，透过细胞壁进入微生物细胞体内。
- 小分子的有机物能够直接透过细胞壁进入微生物体内；
- 而如淀粉、蛋白质等大分子有机物，则必须在细胞外酶(水解酶)的作用下，被水解为小分子后再为微生物摄入细胞内。
被摄入细胞体内的有机污染物，在各类酶如脱氢酶、氧化酶等的催化作用下，微生物对其进行代谢反应。
微生物的代谢
分解代谢
微生物对一部分有机污染物进行氧化分解，最终形成CO~2~和H~2~O等稳定的无机物质，并从中获取合成新细胞物质所需要的能量，这一过程可用下列化学方程式表示:（已葡萄糖类为有机物举例）
$$ C_xH_yO_z+(x+\frac{y}{4}-\frac{z}{2})O_2\to xCO_2+\frac{y}{2}H_2O+\Delta H $$
合成代谢
另一部分有机污染物为微生物用于合成新细胞即合成代谢，所需能量取自分解代谢，这一反应过程可用下列方程表示:
$$ nC_xH_yO_z+nNH_3+n(x+\frac{y}{4}-\frac{z}{2}-5)O_2\to(C_5H_7NO_2)_n +n(x-5)CO_2+\frac{n}{2}(y-4)H_2O+\Delta H $$
内源呼吸
如果污水中营养物质匮乏，微生物可能进入内源代谢反应，微生物对其自身的细胞物质进行代谢反应，其过程可用下列化学方程式表示:
$$ (C_5H_7NO_2)_n+5nO_2 \to 5CO_2+2nH_2O+nNH_3+\Delta H $$
反应流程
- 曝气池:微生物降解有机物的反应场所；
- 供气系统:为微生物提供溶解氧，同时起到混合搅拌作用；
- 二沉池:泥水分离、污泥浓缩；
- 污泥回流:污泥回流，确保曝气池内生物量稳定；
- 剩余污泥排放:一部分沉淀污泥排出污水处理系统。
从活性污泥法基本流程中可以看出，活性污泥法浄化污水的效果是由两个构筑物完成的:一是污水首先在曝气反应池中由活性污泥微生物氧化分解有机物，使污水中的有机物得以从污水中去除;二是曝气反应池中的混合液经二次沉淀池，使由于氧化分解污水中有机物得以增殖的活性污泥从污水中分离出来，此时污水才真正得以净化。因此，应该明确:曝气反应池和沉淀池是保证活性污泥法浄化污水效率的统一体。
活性污泥微生物只有在适宜的环境下才能生存和繁殖，活性污泥处理技术就是人为地为微生物创造良好的生活环境条件，使微生物对有机物降解的生理功能得到强化。影响微生物生理活动的因素较多，主要有:营养物质、温度、pH值、溶解氧及有毒物质等。
营养平衡
- 微生物对碳、氮、磷的需求量，可按
BOD:N:P=100:5:1考虑； - 经过初次沉淀池或水解酸化工艺等预处理后，BOD值有所降低，N及P含量的相对值有所提，
BOD:N:P=100:20:2.5； - 对生活污水、城市污水以及绝大部分有机性工业废水进行生物处理时，都无需另行投加无机盐。
溶解氧
- 要维持曝气反应池内微生物正常的生理活动，在曝气反应池出口端的溶解氧浓度一般宜保持不低于
2mg/L； - 曝气反应池内溶解氧也不宜过高，否则会导致有机污染物分解过快，从而使微生物缺乏营养，活性污泥结构松散、破碎、易于老化。此外，溶解氧过高，过量耗能，也是不经济的。
PH值
- 参与污水生物处理的微生物，最佳的pH范围一般介于6.5~8.5；
- 当污水(特别是工业废水)的pH值变化较大时，应设置调节池，使污水的值调节到适应在范围后再进入曝气池。
水温
生物最适宜的温度是指在这一温度条件下，微生物的生理活动强劲、旺盛，增殖速度怏，世代时间短。参与活性污泥处理的微生物，多属嗜温菌，其适宜温度介于10\~45℃。最佳温度范围一般为15\~30°C。
国家规范
3．4．2 污水厂内生物处理构筑物进水的水温宜为10℃～37℃，pH值宜为6．5～9．5，营养组合比(五日生化需氧量:氮:磷)可为100:5:1。有工业废水进入时，应考虑有害物质的影响。
条文说明:
3．4．2 关于生物处理构筑物进水水质的有关规定。
根据国内污水厂的运行数据，提出如下要求:
(1) 规定进水水温为10℃～37℃。微生物在生物处理过程中最适宜温度为20℃～35℃，当水温高至37℃或低至10℃时，还有一定的处理效果，超出此范围时，处理效率即显著下降。
(2) 规定进水的pH值宜为6．5～9．5。在处理构筑物内污水的最适宜pH值为7～8，当pH值低于6．5或高于9．5时，微生物的活动能力下降。
(3) 规定营养组合比(五日生化需氧量:氮:磷)为100:5:1。一般而言，生活污水中氮、磷能满足生物处理的需要；当城镇污水中某些工业废水占较大比例时，微生物营养可能不足，为保证生物处理的效果，需人工添加至足量。为保证处理效果，有害物质不宜超过表6规定的允许浓度。
6．6．8 生物反应池的设计，应充分考虑冬季低水温对去除碳源污染物、脱氮和除磷的影响，必要时可采取降低负荷、增长泥龄、调整厌氧区(池)及缺氧区(池)水力停留时间和保温或增温等措施。
条文说明:6．6．8 关于低温条件的规定。
我国的寒冷地区，冬季水温一般在6℃～10℃，短时间可能为4℃～6℃；应核算污水处理过程中，低气温对污水温度的影响。
当污水温度低于10℃时，应按《寒冷地区污水活性污泥法处理设计规程》CECS 111的有关规定修正设计计算数据。
有毒物质
有机物质对微生物的毒害作用，有一个量的问题，即只有有毒物质在环境中达到某一浓度时毒害与抑制オ显露出来，这一浓度称之为有毒物质极限允许浓度。
控制指标
混合液活性污泥微生物量的指标
MLSS
混合液悬浮固体浓度（mixed Iiquor suspended solid），又称混合液污泥浓度，简称MLSS，一般用X表示。它表示曝气反应池单位容积混合液中所含有的活性污泥固体物质的总质量，表示单位为mg/L或kg/m^3^:
$$ MLSS=Ma+Me+Mi+Mii $$
该指标既包含Me、Mi两项非活性物质，也包括Mii无机物，因此不能精确地表示“活”的活性污泥量，仅能表示活性污泥的相对值。
MLVSS
混合液挥发性悬浮固体浓度（mixed liquor volatile suspended solids），简称为 MLVSS，一般用Xv表示。该指标表示混合液活性污泥中所含有的有机性固体物质的浓度，表示单位为mg/L或kg/L:
$$ MLVSS=Ma+Me+Mi=MLSS-Mii $$
本项指标中还包括Me、Mi等情性有机物质，因此也不能很精确地表示活性污泥微生物量，它表示的仍然是活性污泥量的相对值。
MLVSS与MLSS的比值以y表示，一般情况下，y值比较固定，对于生活污水，y值为0.75左右，以生活污水为主的城镇污水也接近此值。
活性污泥沉降性能指标
正常的活性污泥在静止30min内即可完成絮凝沉淀和成层沉淀过程，随后进入浓缩。根据活性污泥在沉降、浓缩方面所具有的这一特性，建立了以活性污泥静止沉淀30min为基础的两项指标，表示其沉降、浓缩性能。
SV
SVI
污泥容积指数:又称“污泥指数”，简称SVI。该指标的物理意义是在曝气池出口处的混合液，经过30min静置后，每克干污泥形成的沉淀污泥所占有的容积，以ml计。
$$ SVI=\frac{混合液(1L)30min静沉形成的活性污泥容积(ml)}{混合液(1L)中悬浮物固体的干重(g)}=\frac{SV(\%)×10(mL/L)}{MLSS(g/L)} $$
SVI的单位为(ml/g)。习惯上只称数字，而把单位略去。
- SVI值能够反映活性污泥的凝聚、沉降性能；
- 生活污水及城市污水处理的活性污泥SVI值介于50-150之间；
- SVI值过低，说明污泥颗粒细小、无机物质含量高、缺乏活性;
- SVI值过高，说明污泥沉降性能不好，并且有产生膨胀现象的可能。
SV和SVI是活性污泥处理系统的重要设计参数，也是评价活性污泥数量和质量的重要指标。
污泥龄(SRT)
举个栗子:
某单位有员工100人，每年招新员工10人，老员工辞职也是10人，总人数不变。求:求每个员工在该单位的平均工作时间？
$$ 员工平均停留时间=\frac{员工人数}{每年离职员工数}=\frac{员工总数}{每年新进员工数}=企业员工更新周期 $$
概念
生物反应池(曝气反应池)内活性污泥总量(Vx)与每日排放污泥量(Δx)之比，称为污泥龄（sludge residence time），即活性污泥在生物反应池内的平均停留时间，因此又称为“生物固体平均停留时间”。
$$ \theta_c=\frac{VX}{\Delta X}=\frac{VX}{Q_wX_r+(Q-Q_w)X_e}\approx \frac{VX}{Q_wX_r}=\frac{VX}{Q_w×\frac{10^3}{SVI}×r} $$
- $\theta_c$:污泥龄（生物固体平均停留时间），d；
- $V$:生物反应器容积，m^3^；
- $X$:混合液悬浮固体浓度（MLSS），kg/m^3^；
- $X_r$:剩余污泥浓度（在一般情况下是活性污泥特性和二次沉淀效果的函数），kg/m^3^；
- $X_e$:出水悬浮物固体浓度（一般条件下值极低，可忽略不计），kg/m^3^；
- $\Delta X$:每日排出系统外的活性污泥（即新增污泥量），kg/d；
- $Q_w$:作为活性污泥排放的污泥量，m^3^/d；
- $Q$:污水流量，m^3^/d；
- $SVI$:污泥容积指数；
- $r$:修正指数，一般取1.2。
作用
污泥龄(生物固体平均停留时间)是活性污泥处理系统重要的设计、运行参数。这一参数能够说明活性污泥微生物的状况，世代时间长于污泥龄的微生物在生物反应池内不可能繁衍成优势菌种属，(即污泥龄大于世代时间的微生物才有可能繁衍成优势菌种属)如硝化菌在20℃时，其世代时间为3d，当$\theta_c$< 3d时，硝化菌就不可能在曝气反应池内大量增殖，不能成为优势菌种，生物反应池内就不能产生硝化反应。
水力停留时间(HRT)
举个栗子:
是指污水在处理构筑物内的平均停留时间，从宏观上看，可以用处理构筑物的有效容积与进水量的比值来表示，HRT（hydraulic residence time）的单位一般用小时表示。
$$ 水力停留时间=\frac{有效容积}{处理水量} $$
BOD负荷
BOD-污泥负荷
1）施加BOD-污泥负荷:指生物反应池内单位质量污泥(干重，kg)在单位时间(d)内所接受的有机物量(BOD，kg):
$$ \frac{F}{M}=\frac{QS_0}{VX}[kgBOD/(kgMLSS\cdot d)] $$
2）去除BOD-污泥负荷:指生物反应池内单位质量污泥(干重，kg)在单位时间(d)内所去除的有机物量(BOD，kg):
$$ L_s=\frac{Q(S_0-S_e)}{VX}[kgBOD/(kgMLSS \cdot d)] $$
BOD-容积负荷
指单位生物反应池容积(m^3^)在单位时间内(d)内所接受的有机物量(BOD):
$$ L_v=\frac{QS_0}{V}[kgBOD/(m^3 \cdot d)] $$
BOD-污泥负荷与处理效果的关系
采用高值的BOD-污泥负荷，将加快有机污染物的降解速率与活性污泥增长速率，减小生物反应池的容积，在经济上比较适宜，但处理水的水质未必能够达到预定的要求;
干活多，增长快(对数期)，干活速度快，容积小，经济，但出水质量差。
采用低值的BOD-污泥负荷，有机物的降解速率和活性污泥的增长速率都将降低，生物反应池的容积加大，建设费用有所增高，但处理水的水质较好。
干活少，增长慢(减速期或内源期)，干活速度慢，容积大，不经济，出水质量好。
施加BOD-污泥负荷与污泥膨胀的关系
在0.5\~1.5kgBOD/(kgMLSS·d)之间，SVI值很高，属于污泥膨胀高发区。
剩余污泥量
合成新细胞数量:
$$ Q(S_0-S_E)×转化系数=Q(S_0-S_E)×Y $$
池内微生物总量:
$$ V×X_v $$
内源呼吸老死的微生物量:
$$ V×X_v×K_d $$
（$K_d$为死亡率）；
- 生物代谢净增的微生物量(挥发性污泥量):
$$ \Delta X_v=Q(S_0-S_E)×Y-V×X_v×K_d=Q(S_0-S_E)×Y_{obs} $$
- 不可降解的及惰性悬浮物产生的污泥:
$$ Q[(SS)_0-(SS)_e]×f $$
推导与结论
因为:
$$ \Delta X_v=Q(S_0-S_E)×Y-V×X_v×K_d $$
将上式同时除去$V×X_v$，得:
$$ \frac{\Delta X_v }{VX_v}=Y\frac{QS_r}{VX_v}-K_d $$
又因为:
$$ \frac{QS_r}{VX_v}=\frac{Q(S_0-S_e)}{VX_v}=N_{rs}(挥发性污泥负荷) $$
且:
$$ \frac{\Delta X_v }{VX_v}=\frac{1}{\theta_c} $$
所以联立上式，可得:
$$ (挥发性污泥龄)\frac{1}{\theta_c}=YN_{rs}-K_d $$
结论:污泥龄与BOD污泥负荷成反比关系。
有机污染物降解与需氧量
$$ O_2=0.001Q(S_o-S_e)-c\Delta X_v+b[0.001Q(N_k-N_{ke}-0.12\Delta X_v)]-0.62b[0.001Q(N_t-N_{ke}-N_{oe})-0.12\Delta X_v] $$
- 右边的第1项为去除含碳污染物的需氧量，第2项为剩余污泥氧当量，第3项为氧化氨氮需氧量，第4项为反硝化脱氮回收的氧量；
- 上述公式中，若仅考虑碳氧化需氧量，则只用考虑第一项和第二项；
- 去除含碳污染物时，去除每公斤五日生化需氧量可采用0.7\~1.2kgO~2~。
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有机污染物降解与活性污泥增长关系
活性污泥微生物的增殖是微生物合成反应和内源代谢反应两项生理活动的综合结果，也就是说，活性污泥的净增殖量是这两项活动的差值:
$$ \Delta X=aS_r-bX=a(S_o-S_e)-bX $$
- $\Delta X$:活性污泥微生物的净增殖量，kg/d;
- $a$:微生物合成代谢产生的降解有机污染物的污泥转化率，即污泥产率;
- $b$:微生物内源代谢反应的自身氧化率;
- $S_o$:进水五日生化需氧量浓度，kg/d ;
- $S_e$:出水五日生化需氧量浓度，kg/d ;
- $X$:生物反应池内混合液含有的活性污泥量，kg。
反应动力学
米-门公式
从理论上推导出了有机物(底物)在准稳态酶促反应条件下，有机物的反应(降解)速率方程，即米-门公式，提据生物化学反应动力学进行严格推导得出的，因此它是理论公式。
$$ v=\frac{v_{max} \cdot [S]}{K_s+[S]} $$
- $v$:单位容积有机物降解速率；
- $v_{max}$:单位容积有机物最大降解速率；
- $[S]$:反应器中有机物（底物）浓度；
- $K_s$:准稳态反应复合速率常数，是当反应速率v=0.5v~max~时的 [S] 值，故 K~s~ 称为半速率常数或饱和常数。
莫诺特方程
用纯种微生物在单一有机物(底物)培养基中进行微生物增殖速率与有机物浓度之间关系的试验，是微生物在消耗有机物时的增殖速率方程。该方程是实验式，这种描述方法比较符合微生物增殖速率的实际规律。
$$ \mu=\frac{\mu_{max}\cdot [S]}{K_s+[S]} $$
$\mu$:微生物的比增殖速率，即单位生物量的增殖速率;
$\mu_{max}$:微生物最大增殖速率；
$[S]$:反应器中有机物（底物）浓度；
$K_s$:准稳态反应复合速率常数，是当反应速率 μ=0.5μ~max~ 时的 [S] 值，故 K~s~ 称为半速率常数或饱和常数。
劳-麦方程
是以微生物的增殖速率及其对有机物的利用(降解)为基础，提出了“单位有机物利用(降解)率”的概念，它是指单位微生物量的有机物利用率q，其本质是挥发性污泥负荷。
$$ q=\frac{(\frac{dS}{dt})}{X_v} $$
$$ \frac{1}{\theta_c}=Yq-K_d $$
$$ (\frac{dS}{dt})_u=\frac{KX_v \cdot [S]}{K_s+[S]} $$
$q$:单位有机物利用率;
$X_v$:生物反应池中的微生物浓度;
$\theta_c$:污泥泥龄，d;
$Y$:污泥产率系数;
$K_{d}$:衰减系数;
$S$:反应器中有机物(底物)浓度;
$K$:单位微生物量的最大有机物利用速率;
$K_s$:饱和常数;是当 q=0.5K 时的有机物浓度。
重要结论
$$ \frac{1}{\theta_c}=Yq-K_d $$
污泥龄与污泥负荷成反比，即污泥负荷越高，污泥龄越短。
$$ S_e=\frac{K_s(\frac{1}{\theta_c}+K_d)}{Yv_{max}-(\frac{1}{\theta_c}+K_d)} $$
出水有机物浓度与污泥龄成反比;即污泥龄越长，出水有机物浓度越低。
$$ \frac{Q(S_0-S_e)}{VX_v}=K_2S_e=q $$
出水有机物浓度与污泥负荷成正比;即污泥负荷越高，出水有机物浓度越高;所以高负荷出水水质较差。
$$ \frac{1}{\theta_c}=\frac{Q}{V}(1+R-R\frac{X_r}{X_v}) $$
污泥龄与污泥回流比成正比;污泥回流比越大，污泥龄越长。
活性污泥的两种产率系数
合成产率系数Y:活性污泥微生物摄取、利用、代谢单位重量有机物而使自身增殖的百分率，包括由于微生物内源呼吸作用而使其本身质量消亡的那一部分，即【合成代谢新增微生物量】。
表观产率系数Y~obs~:没有包括由于内源呼吸作用而减少的那部分微生物质量，只是微生物的净增殖量即【微生物的净增殖量 = 合成代谢新增微生物量 - 内源呼吸老死的微生物量】。
$$ Y_{obs}=\frac{Y}{1+K_d\theta_c} $$
微生物的净增殖量(剩余污泥排放量)与污泥龄成反比。